Question

【題目】甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果．在甲批發店，不論一次購買數量是多少，價格均為6元/kg．在乙批發店，一次購買數量不超過元50kg時，價格為7元/kg；一次購買數量超過50kg時，其中有50kg的價格仍為7元/kg，超出50kg部分的價格為5元/kg．設小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為．

（Ⅰ）根據題意填表：

一次購買數量/kg	30	50	150	…
甲批發店花費/元		300		…
乙批發店花費/元		350		…

（Ⅱ）設在甲批發店花費元，在乙批發店花費元，分別求，關于的函數解析式；

（Ⅲ）根據題意填空：

①若小王在甲批發店和在乙批發店一次購買蘋果的數量相同，且花費相同，則他在同一個批發店一次購買蘋果的數量為____________kg；

②若小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為120kg，則他在甲、乙兩個批發店中的________批發店購買花費少；

③若小王在同一個批發店一次購買蘋果花費了360元，則他在甲、乙兩個批發店中的________批發店購買數量多．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）180，900，210，850；（Ⅱ）；當時，；當時，．（Ⅲ）①100；②乙；③甲．

【解析】

（Ⅰ）根據在甲批發店，不論一次購買數量是多少，價格均為6元/kg．在乙批發店，一次購買數量不超過元50kg時，價格為7元/kg；一次購買數量超過50kg時，其中有50kg的價格仍為7元/kg，超出50kg部分的價格為5元/kg．可以分別把表一和表二補充完整；
（Ⅱ）根據所花費用=每千克的價格一次購買數量，可得出關于x的函數關系式，注意進行分段；

（Ⅲ）①根據得出x的值即可；②把x=120分別代入和的解析式，并比較和的大小即可；③分別求出當和時x的值，并比較大小即可．

解：（Ⅰ）當x=30時，，

當x=150時，，

故答案為：180，900，210，850．

（Ⅱ）．

當時，；

當時，，即．

（Ⅲ）①∵ ∴6x

∴當時，即6x=5x+100

∴x=100

故答案為：100

②∵x=120 ，

∴；

∴乙批發店購買花費少；

故答案為：乙

③∵當x=50時乙批發店的花費是：350

∵一次購買蘋果花費了360元，∴x50

∴當時，6x=360，∴x=60

∴當時，5x+100=360, ∴x=52

∴甲批發店購買數量多．

故答案為：甲