Question

【題目】在10盒紅色的筆芯中混放了若干支黑色的筆芯，每盒20支筆芯，每盒中混放入的黑色筆芯數如下表：

黑色筆芯數	0	1	4	5	6
盒數	2	4	1	2	1

下列結論：

①黑色筆芯一共有16支；

②從中隨機取一盒，盒中紅色筆芯數不低于14是必然事件；

③從中隨機取一盒，盒中黑色筆芯數不超過4的概率為0.7；

④將10盒筆芯混在一起，從中隨機抽取一支筆芯，恰好是黑色的概率是0.12．

其中正確的結論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據表格的信息分別驗證算出黑色筆芯的數量，由每盒黑色筆芯的數量可以算出每盒紅色筆芯的數量，即可驗證①②的正確性，再算出盒中黑色筆芯數不超過4的概率，即可判斷③，用黑色的數量除以總的筆數，可驗證④.

解：① 根據表格的信息，得到

黑色筆芯數=，

故①錯誤；

② 每盒筆芯的數量為20支，

∵每盒黑色筆芯的數量都≤6，

∴每盒紅色筆芯≥14，

因此從中任取一盒，盒中紅色筆芯數不低于14是必然事件，

故②正確；

③ 根據圖表信息，得到黑色筆芯不超過4的一共有7盒，因此

從中隨機取一盒，盒中黑色筆芯數不超過4的概率為7÷10=0.7

故③正確

④ 10盒筆芯一共有10×20=200（支），

由詳解①知黑色筆芯共有24支，

將10盒筆芯混在一起，從中隨機抽取一支筆芯，恰好是黑色的概率是24÷200=0.12，

故④正確；

綜上有三個正確結論，

故答案為C.