【題目】已知A（8，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=10，設△OPA的面積為S
（1）求S關于x的函數表達式；
（2）求x的取值范圍；
（3）求S=12時P點坐標；
（4）畫出函數S的圖象．
【答案】（1）s=40﹣4x，（2）0＜x＜10，（3）P點坐標（7，3），（4）見解析
【解析】
試題分析：（1）首先把x+y=10，變形成y=10﹣x，再利用三角形的面積求法：底×高÷2=S，可以得到S關于x的函數表達式；
（2）P在第一象限，故x＞0，再利用三角形的面積S＞0，可得到x的取值范圍；
（3）把S=12代入函數解析式即可；
（4）根據題意畫出圖象，注意x，y的范圍．
解：（1）∵x+y=10
∴y=10﹣x，
∴s=8（10﹣x）÷2=40﹣4x，
（2）∵40﹣4x＞0，
∴x＜10，
∴0＜x＜10，
（3）∵s=12，
∴12=40﹣4x，
x=7
∴y=10﹣7=3，
∴s=12時，P點坐標（7，3），
（4）函數S的圖形如圖所示．
精英口算卡系列答案
應用題點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表是今年某水庫一周內的水位變化情況(正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降)，該水庫的警戒水位是
. (上周末的水位達到警戒水位).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位變化/ |
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(1)本周星期________河流的水位最高，水位是________
，本周星期________河流的水位最低，水位是________；
(2)本周三的水位位于警戒水位之_____(填“上”或“下”)，與警戒水位的距離是______；
(3)與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？變化了多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC. 已知AB=2，DE=1，BD=8，設CD=x.
(1)用含x的代數式表示AC+CE的長；
(2)求AC+CE的值最小；
(3)根據(2)中的規律和結論,請構圖求出代數式
的最小值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A，B，C三點在格點上．
(1)作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；
(2)作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點A2、B2、C2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據圖象回答：
（1）體育場離張強家______ 千米，張強從家到體育場用了______ 分鐘；
（2）體育場離文具店______ 千米；
（3）張強在文具店逗留了______ 分鐘．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點P在AB上從A向B運動,連接DP交AC于點Q．
（1）試證明：無論點P運動到AB上何處時,都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當點P在AB上運動到什么位置時,△ADQ的面積是正方形ABCD面積的
；
（3）若點P從點A運動到點B,再繼續在BC上運動到點C,在整個運動過程中,當點P運動到什么位置時,△ADQ恰為等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據給出的數軸及已知條件，解答下面的問題：
（1）已知點A，B，C表示的數分別為1，
，-3.觀察數軸，與點A的距離為3的點表示的數是 ，A，B兩點之間的距離為 。
（2）數軸上，點B關于點A的對稱點表示的數是 ；
（3）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數是 ；若此數軸上M，N兩點之間的距離為2019（M在N的左側），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則點M表示的數是 ，點N表示的數是 。
（4）若數軸上P，Q兩點間的距離為a（P在Q的左側），表示數b的點到P，Q的兩點的距離相等，將數軸折疊，當P點與Q點重合時，點P表示的數是 ，點Q表示的數是 （用含a，b的式子表示這兩個數）。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：
（1）∠BOC的度數；
（2）BE+CG的長；
（3）⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上，點
表示
，點
表示
，點
表示
.動點
從點出發，沿數軸正方向以每秒
個單位的速度勻速運動;同時，動點
從點出發，沿數軸負方向以每秒
個單位的速度勻速運動.設運動時間為
秒.
(1)當為何值時，、兩點相遇?相遇點
所對應的數是多少?
(2)在點出發后到達點之前，求為何值時，點到點
的距離與點到點的距離相等;
(3)在點向右運動的過程中，
是
的中點，在點到達點之前，求
的值.
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