Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若點（﹣ ，y1）和（ ，y2）在該圖象上，則y1＞y2．其中正確的結論是_____（填入正確結論的序號）

Answer 1

【答案】②③④

【解析】解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵對稱軸在y軸右邊，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸的上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，故①錯誤；

∵二次函數y=ax2+bx+c圖象可知，當x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，故②正確；

∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=1，c＞0，

∴﹣=1，

∴2a+b=0，

∴2a+b＜c，

∴2a+b﹣c＜0，故③正確；

∵二次函數y=ax2+bx+c圖象可知，當x=2時，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，故④正確；

∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=1，

∴拋物線上x=﹣時的點與當x=時的點對稱，

∵x＞1，y隨x的增大而減小，

∴y1＜y2，故⑤錯誤；

故答案為：②③④．