Question

【題目】如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)按下列步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；③點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，在內(nèi)部交②中所作的圓弧于點(diǎn)；④過(guò)點(diǎn)作射線交于點(diǎn)．，四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用作法得到∠COE=∠OAB，則OE∥AB，利用菱形的性質(zhì)可得OE∥CD，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．

解：∵四邊形ABCD為菱形，

∴S菱形ABCD=8=24，S△BCD=12.

由作法得∠COE=∠OAB，
∴OE∥AB，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴OD=OB，CD∥AB,

∴OE∥CD，

∴=（）2=.

∴S△OBE=3.

∴S四邊形DOEC=12-3=9.

故選C.