Question

【題目】如圖為二次函數(shù)圖象，直線與拋物線交于兩點(diǎn),兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為根據(jù)函數(shù)圖象信息有下列結(jié)論:

①;

②若對(duì)于的任意值都有,則;

③;

④;

⑤當(dāng)為定值時(shí)若變大,則線段變長(zhǎng)

其中，正確的結(jié)論有__________(寫出所有正確結(jié)論的番號(hào))

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

分別參考圖像去解答，因?yàn)閷?duì)稱軸為正數(shù)，所以 異號(hào)，根據(jù)與y軸交點(diǎn)為c得出,去判斷各種情況，而且越大開(kāi)口越小，進(jìn)而得出正確答案即可.

解：①中，對(duì)稱軸為正數(shù)，所以 異號(hào)，

與y軸交點(diǎn)為，

，

，故①對(duì)；

②中，由圖像得：，知道,

當(dāng)函數(shù)與x軸左交點(diǎn)為時(shí)，代入函數(shù)表達(dá)式得：

,

,此時(shí)考慮的是臨界情況，

對(duì)于的任意值都有,則，故②對(duì)；

③中，所對(duì)的值是關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的，

對(duì)稱軸,

,故③對(duì)；

④中無(wú)法確定；

⑤中，當(dāng)為定值時(shí)若變大,則拋物線的開(kāi)口變小，則線段變短，故⑤錯(cuò)；

故答案填：①②③.