Question

【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為500元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為320元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同.

（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；

（2）若該商品進(jìn)價(jià)為280元/件，兩次降價(jià)共售此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于8000元，則第一次降價(jià)后至少要售出這種商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）；（2）50件.

【解析】

（1）設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該種商品的原價(jià)及經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品（100m）件，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量結(jié)合兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于8000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為，

則可得，

∴，或（舍），

∴該商品每次降低的百分率為.

（2）設(shè)第一次降價(jià)后售出件，則第二次售出件.

則第一次降價(jià)后單價(jià)為：（元/件），

，

解得：，

∴第一次降價(jià)后至少要售出50件.