【題目】如圖所示，點P是∠ABC內一點．
(1)畫圖：①過點P畫BC的垂線，垂足為D；②過點P畫BC的平行線交AB于點E，過點P畫AB的平行線交BC于點F．
(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?
【答案】（1）圖形見解析（2）∠EPF＝∠B
【解析】試題分析:（1）①過點P作BC的垂線，D是垂足；②過點P作BC的平行線交AB于E，過點P作AB的平行線交BC于F；
（2）根據平行線的性質可得∠AEP＝∠B，∠EPF＝∠AEP然后利用等量代換得到結論即可．
解:如圖所示，(1)①直線PD即為所求；②直線PE、PF即為所求．
(2)∠EPF＝∠B，理由：因為PE∥BC(已知)，所以∠AEP＝∠B(兩直線平行，同位角相等)．又因為PF∥AB(已知)，所以∠EPF＝∠AEP(兩直線平行，內錯角相等)，∠EPF＝∠B(等量代換)．
點睛:本題考查了平行線和垂線的畫法及平行線的性質,熟練掌握兩直線平行同位角相等,兩直線平行內錯角相等是解答本題的關鍵.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP，并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的垂直平分線上；④若AC=
dm，AD=2dm，則點D到AB的距離是1dm；⑤S△DAC∶S△DAB＝AC∶AB＝1∶2
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運動，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的對角線
， 
相交于點
， 
關于
的對稱圖形為
．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）連接
，若
， 
．
①求
的值；
②若點
為線段
上一動點（不與點
重合），連接
，一動點
從點
出發，以
的速度沿線段
勻速運動到點
，再以
的速度沿線段
勻速運動到點
，到達點
后停止運動．當點
沿上述路線運動到點
所需要的時間最短時，求
的長和點
走完全程所需的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的面積為1．分別倍長（延長一倍）
，BC，CA得到
．再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到
．…… 按此規律，倍長2018次后得到的
的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD關于y軸對稱，邊AD在x軸上，點B在第四象限，直線BD與反比例函數
的圖象交于點B、E.
（1）求反比例函數及直線BD的解析式；
（2）求點E的坐標；
（3）連結
、
、
，求△
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D．設∠OAC=x°．
（1）如圖1，若AB∥ON，則：①∠ABO的度數是 ；
②如圖2，當∠BAD=∠ABD時，試求x的值（要說明理由）；
（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的X的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，直接寫出x的值；若不存在，說明理由．（自己畫圖）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
的三個頂點的坐標分別為
、
、
．
（1）請直接寫出點
關于
軸對稱的點的坐標；
（2）將
繞坐標原點
逆時針旋轉90°．畫出圖形，直接寫出點
的對應點的坐標；
（3）請直接寫出：以
為頂點的平行四邊形的第四個頂點
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知： 兩直線
，
，且∥CD，點
，
分別在直線，上. 放置一個足夠大的三角尺，使得三角尺的兩邊
，
分別經過點，. 過點作射線
，使得
.
（1）轉動三角尺，如圖①所示，當射線與
重合，
時，則
________；
（2）轉動三角尺，如圖②所示，當射線與不重合，
時，求
的度數.
（3）轉動直角三角尺的過程中， 請直接寫出
與之間的數量關系.
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