【題目】有這樣一對數(shù)，如下表，第
個數(shù)比第n個數(shù)大2(其中n是正整數(shù))
第1個 | 第2個 | 第3個 | 第4個 | 第5個 | …… |
a | b | c |
(1)第5個數(shù)表示為______；第7個數(shù)表示為_______.
(2)若第10個數(shù)是5，第11個數(shù)是8，第12個數(shù)為9，則a＝______，b＝_____，c＝______.
(3)第2019個數(shù)可表示為________.
【答案】（1）b+2，a+4；（2）-1，2，3；（3）c+1344
【解析】
根據(jù)要求將第1個至第12個數(shù)都表示出來，再利用對應(yīng)相等的量求出a、b、c的值，由此得到規(guī)律，從而求出第2019個數(shù).
第1個至第12個數(shù)見表：
第1個 | 第2個 | 第3個 | 第4個 | 第5個 | 第6個 | 第7個 | 第8個 | 第9個 | 第10個 | 第11個 | 第12個 |
a | b | c | a+2 | b+2 | c+2 | a+4 | b+4 | c+4 | a+6 | b+6 | c+6 |
所以（1）填b+2；a+4；
（2）由表得a+6=5，b+6=8，c+6=9
∴a=-1，b=2，c=3；
（3）由表可知，每三個數(shù)是一組變化，能被3整除的個數(shù)可以表示為c+2（
-1）
而2019能被3整除，所以第2019個數(shù)可表示為c+1344
全優(yōu)點練單元計劃系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的美好點．
例如：如圖1，點A表示的數(shù)為
，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的美好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的美好點，但點D是（B，A）的美好點．
如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為
，點N所表示的數(shù)為2．
圖2
（1）點E，F，G表示的數(shù)分別是
，6.5，11，其中是（M，N）美好點的是 ；寫出（N，M）美好點H所表示的數(shù)是 ．
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N開始出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動. 當t為何值時，P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點？
備圖
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，CD交BE 于點F，那么圖中的等腰三角形共有( )個.
A. 6B. 7C. 8D. 9
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列四個結(jié)論：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=
EC.其中正確結(jié)論的序號是（ ）
A.①②④B.②④C.①②③D.①③④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．
(1)畫出△ABC關(guān)于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；
(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標.
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【題目】春天來了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥語花香，柳條飄逸．為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對一段總長為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務(wù)由甲、乙兩工程隊先后接力完成．甲工程隊每天改造12米，乙工程隊每天改造8米，共用時200天．
（1）根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：
小莉：
小剛：
根據(jù)兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補全小莉、小剛兩名同學所列的方程組：
小莉：x表示 ，y表示 ；
小剛：x表示 ，y表示 ．
（2）求甲、乙兩工程隊分別出新改造步行道多少米．
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣2x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸相交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式和頂點D的坐標；
（2）求證：∠DAB=∠ACB；
（3）點Q在拋物線上，且△ADQ是以AD為底的等腰三角形，求Q點的坐標．
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【題目】有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得
；④由
，得3a=2b；
⑤由a2=b2，得a=b．其中正確的是_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2019的坐標為（ ）
A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）
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