Question

【題目】拋物線。

（1）求頂點坐標，對稱軸；

（2）取何值時， 隨的增大而減小？

（3）取何值時， ＝0； 取何值時， ＞0； 取何值時， ＜0 。

Answer 1

【答案】（1）頂點坐標為（2，2），對稱軸為直線； （2）當時， 隨的增大而減小；

（3）當或時， ＝0； 當時， ＞0； 當或時， ＜0．

【解析】（1）根據配方法的步驟要求，將拋物線解析式的一般式轉化為頂點式，可確定頂點坐標和對稱軸；

（2）由對稱性x=-2，拋物線開口向下，結合圖象，寬為確定函數的增減性；

（3）判斷函數值的符合，可以令y=0，解一元二次方程組x，再去根據拋物線的開口方向，確定函數值的符合與x的取值范圍的對應關系.

解： ．

（1）頂點坐標為（2，2），對稱軸為直線；

（2）當時， 隨的增大而減小；

（3）令y=0，即-2x2+8x-6=0，解得x=1或3，拋物線開口向下，

當或時， ＝0；

當時， ＞0；

當或時， ＜0．