Question

【題目】已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數，如果將mn進行如圖所示的“分解”，那么下列四個敘述中正確的有__________（只需填序號）．

①在25的“分解”中最大的數是11．

②在43的“分解”中最小的數是13．

③若m3的“分解”中最小的數是23，則m＝5．

④若3n的“分解”中最小的數是79，則n＝5．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

通過觀察可知：底數是幾，分解成的奇數的個數為幾，且奇數的個數之和為冪，由此規律進一步分析探討得出正確的答案．

解：①在25的“分解”中，最大的數是251＋1＝17，故該項錯誤；

②若在43的“分解”中最小的數是13，則其他三個數為15，17，19，這四個數的和為64，恰好為43，故該項正確；

③若m＝5，由m3的“分解”中最小的數是23，可知其余四個數為25，27，29，31，這五個數的和為135，不是53，故該項錯誤；

④若3n的“分解”中最小的數是3n12＝79，則n＝5，故該項正確，

∴正確的是②④．

故答案為：②④．