【題目】小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達掃描探測得到的結果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是1km（小圓半徑是1km），若小艇C在游船的正南方2km，則下列關于小艇A、B的位置描述，正確的是（ ）
A.小艇A在游船的北偏東60°，且距游船3km
B.游船在的小艇A北偏東60°，且距游船3km
C.小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km
D.小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件
B.在連續5次的測試中，兩名同學的平均分相同，方差較大的同學成績更穩定
C.某同學連續10次拋擲質量均勻的硬幣，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%
D.檢測某品牌筆芯的使用壽命，適宜用普查
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AB邊上的任意一點，過P點作PE⊥AB，交AD于E，連結CE、CP．已知∠A=60o ．
（1）試探究，當△CPE≌△CPB時，CD與DE的數量關系；
（2）若BC=4，AB=3，當AP的長為多少時，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．
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【題目】如圖，拋物線
經過x軸上的點A（1，0）和點B及y軸上的點C，經過B、C兩點的直線為
．
①求拋物線的解析式．
②點P從A出發，在線段AB上以每秒1個單位的速度向B運動，同時點E從B出發，在線段BC上以每秒2個單位的速度向C運動．當其中一個點到達終點時，另一點也停止運動．設運動時間為t秒，求t為何值時，△PBE的面積最大并求出最大值．
③過點A作
于點M，過拋物線上一動點N（不與點B、C重合）作直線AM的平行線交直線BC于點Q．若點A、M、N、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的橫坐標．
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【題目】如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，過O點作OC⊥AB且交⊙O于C點，延長AB到D，過點D作⊙O的切線DE，切點為E，連接CE交AB于F點．
（1）求證：DE＝DF；
（2）若⊙O的半徑為2，求CF·CE的值；
（3）若⊙O的半徑為2，∠D＝30°，則陰影部分的面積 ．
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【題目】 如圖，點O在△ABC的BC邊上，⊙O經過點A、C，且與BC相交于點 D．點E是下半圓弧的中點，連接AE交BC于點F，已知AB＝BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若OC＝3，OF＝1，求cosB的值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點O旋轉，分別交邊AD、BC于點E、F，點P是邊DC上的一個動點，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設AE＝x（0＜x＜3）．
（1）填空：PC＝ ，FC＝ ；（用含x的代數式表示）
（2）求△PEF面積的最小值；
（3）在運動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，⊙O上有一個動點A和一個定點B，令線段AB的中點是點P，過點B作⊙O的切線BQ，且BQ=3，現測得
的長度是
，的度數是120°，若線段PQ的最大值是m，最小值是n，則mn的值是（ ）
A. 3
B. 2
C. 9 D. 10
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【題目】某學校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將他們的得分按優秀、良好、合格、不合格四個等級進行統計，并繪制了如下不完整的統計表和條形統計圖.
等級 | 頻數 | 頻率 |
優秀 | 20 |
|
良好 | ||
合格 | 10 |
|
不合格 | 5 |
|
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次調查隨機抽取了______名學生；表中
______，
______；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全校有2000名學生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優秀”和“良好”等級的學生共有多少人.
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