【題目】某班同學從學校出發去太陽島春游，大部分同學乘坐大客車先出發，余下的同學乘坐小轎車20分鐘后出發，沿同一路線行駛．大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的
繼續行駛，小轎車保持速度不變．兩車距學校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時間t（單位：min）之間的函數關系如圖所示．下列說法中正確的個數是（ ）
①學校到景點的路程為40km；
②小轎車的速度是1km/min；
③a＝15；
④當小轎車駛到景點入口時，大客車還需要10分鐘才能到達景點入口．
A.1個B.2個C.3個D.4個
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（發現）
如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經過A，B，C三點的圓上（如圖①）．
如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側），那么點D還在經過A，B，C三點的圓上嗎？請證明點D也不在⊙O內．
（應用）
利用（發現）和（思考）中的結論解決問題：
（1）如圖④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度數．
（2）如圖⑤，若四邊形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延長線于F，點E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在6×8的網格圖中，每個小正方形邊長均為1，原點O和△ABC的頂點均為格點．
（1）以O為位似中心，在網格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
（2）若點C的坐標為（2，4），則點A′的坐標為（ ， ），點C′的坐標為（ ， ），S△A′B′C′：S△ABC= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=
x+
和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（
，
），那么點A3的縱坐標是（ ）
A. B. 2cm C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為4，M，N分別是BC，CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）證明：△ABM∽△MCN；
（2）若△ABM的周長與△MCN周長之比是4：3，求NC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E為射線BC上一點，AE平分∠BAD．
（1）如圖1，當點E在線段BC上時，求證：∠BAE＝∠BEA．
（2）如圖2，當點E在線段BC延長線上時，連接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD．
（1）求證：∠ACF=∠ABD；
（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國高鐵近年來用震驚世界的速度不斷發展，已成為當代中國一張耀眼的“國家名片”。修建高鐵時常常要逢山開道、遇水搭橋。如圖，某高鐵在修建時需打通一直線隧道MN(M、N為山的兩側)，工程人員為了計算MN兩點之間的直線距離，選擇了在測量點A、B、C進行測量，點B、C分別在AM、AN上，現測得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米，求直線隧道MN的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓O上一點，過點C作AB的平行線交⊙O于點E，連接AC、BC、AE，EB. 過點C作CG⊥AB于點G，交EB于點H.
（1）求證：∠BCG=∠EBG；
（2）若
，求
的值.
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