【題目】（1）如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋．請(qǐng)你寫出這個(gè)公式： ；
（2）如圖2，已知
，
，且
三點(diǎn)共線.
試證明
；
（3）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，千百年來，人們對(duì)它的證明趨之若騖，有資料表明，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種.課本中介紹了比較有代表性的趙爽弦圖.
伽菲爾德（Garfield，1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng)）利用圖2證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），請(qǐng)你寫出該證明過程．
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三階幻方是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的數(shù)表，要求其對(duì)角線、橫行、縱向的和都相等。即為15，稱這個(gè)幻方的幻和為15。四階幻方是由1，2，3，……，15，16十六個(gè)數(shù)組成一個(gè)四行四列的數(shù)表，其對(duì)角線、橫向、縱向的和都為同一個(gè)數(shù)，此數(shù)稱為四階幻方的幻和，那么此四階幻方的幻和等于_________。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線l1：y=﹣x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0，﹣5）．
（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P為直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）M為拋物線l2上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MN∥y軸（如圖2所示），交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖，正方形ABCD的邊AB在x軸上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定義：若某個(gè)拋物線上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則稱這個(gè)拋物線為正方形ABCD的“友好拋物線”．若拋物線y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好拋物線”，則n的值為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個(gè)）與每個(gè)商品的售價(jià)x(元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ______________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點(diǎn)A﹙－2，－5﹚、C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．
(1)求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
(2)連接OA、OC，求△AOC的面積；
(3)寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】服裝店10月份以每套500元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批羽絨服，當(dāng)月以標(biāo)價(jià)銷售，銷售額14000元，進(jìn)入11月份搞促銷活動(dòng)，每件降價(jià)50元，這樣銷售額比10月份增加了5500元，售出的件數(shù)是10月份的1.5倍．
（1）求每件羽絨服的標(biāo)價(jià)？
（2）進(jìn)入12月份，該服裝店決定把剩余羽絨服按10月份標(biāo)價(jià)打九折銷售，結(jié)果全部賣掉，而且這批羽絨服總獲利不少于12700元，問這批羽絨服至少購(gòu)進(jìn)多少件？
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