Question

【題目】函數的圖象如圖所示，則結論：①兩函數圖象的交點的坐標為（2，2）；②當x>2時，；③當x=1時，BC=3；④當x逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著的增大而減小．則其中正確結論的序號是( )

A.①②B.①③C.②④D.①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

一次函數和反比例函數的交點坐標就是一次函數與反比例函數組成的方程組的解；根據圖象可求得x＞2時y1＞y2；根據x＝1時求出點B點C的坐標從而求出BC的值；根據圖像可確定一次函數和反比例函數在第一象限的增減性．

解：①聯立一次函數與反比例函數的解析式，

解得，，

∴A（2，2），故①正確；

②由圖象得x＞2時，y1＞y2，故②錯誤；

③當x＝1時，B（1，4），C（1，1），∴BC＝3，故③正確；

④一次函數y隨x的增大而增大，反比例函數k＞0，y隨x的增大而減小．故④正確．

∴①③④正確．

故選：D．