Question

如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1．請在所給網格中按下列要求畫出圖形．
（1）從點A出發的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為2

2

；
（2）以（1）中的AB為底的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數；
（3）以（1）中的AB為邊的兩個凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點都在格點上，各邊長都是無理數．

Answer 1

分析：（1）根據勾股定理，長度為2

2

；則一定是對角線，而且是邊長為2的正方形的對角線，根據此畫圖．
（2）以A，B兩點為圓心，任意長為半徑，但要是無理數，畫弧，兩弧的交點就是點C的位置，注意這樣的點有很多，此題答案不唯一．
（3）根據中心對稱的性質，任意畫兩個中心對稱圖形就行．但要注意兩圖形不全等．

解答：解：

注：（1）2分；
（2）2分，只需畫出圖1中的一個三角形即可；
（3）4分，只需畫出圖2中不全等的兩個四邊形即可．

點評：本題綜合考查了網格，作圖的一些基本知識，及中心對稱圖形的作法，注意做這類題時要根據對稱圖形的性質展開思路．