Question

【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）米；（2）成功，理由參見解析．

【解析】試題分析：(1)、將二次函數轉化成頂點式，從而得出最大值；(2)、將x=4代入函數解析式看函數值是否等于3.4，如果等于就是成功，不等于就是不成功.

試題解析：(1)、將二次函數y=x2+3x+1化成y=（x）2，

當x=時，y有最大值，y最大值=，

因此，演員彈跳離地面的最大高度是4.75米．

(2)、能成功表演．理由是：

當x=4時，y=×42+3×4+1=3.4． 即點B（4，3.4）在拋物線y=x2+3x+1上，

因此，能表演成功