Question

【題目】水池有若干個(gè)進(jìn)水口與出水口，每個(gè)口進(jìn)出水的速度如圖1、圖2所示，只開1個(gè)進(jìn)水口持續(xù)15小時(shí)可將水池注滿．

（1）某段時(shí)間內(nèi)蓄水量V(m3)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖3所示，0～3時(shí)只開2個(gè)進(jìn)水口，3~b時(shí)只開1個(gè)進(jìn)水口與1個(gè)出水口，9~c只開1個(gè)出水口，求證：a=b+c．

（2）若同時(shí)開2個(gè)出水口與1個(gè)進(jìn)水口，多久可將滿池的水排完?

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）5個(gè)小時(shí)可以排完

【解析】

根據(jù)所給的信息分析出水管的進(jìn)水和出水速度，，利用函數(shù)圖像，可進(jìn)行計(jì)算

（1）a=1×2×3=6

（a-4）=（b-3）（2-1），解得b=5

（c-9）×2=4，解得c=11

∴a+b=c

（2）水池體積為15m

設(shè)x個(gè)小時(shí)可排完

15+x=2×2x

3x=15

x=5

∴5個(gè)小時(shí)可以排完