【題目】計算與化簡
（1）（﹣2x）3x6÷（﹣3x3）2
（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）
（3）利用簡便方法計算：20202﹣2019×2021
（4）先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣
，b＝﹣1．
【答案】（1）﹣
x3；（2）﹣mn+n2；（3）1；（4）a+b，﹣
【解析】
（1）根據積的乘方以及單項式的乘除運算法則進行計算；
（2）原式利用單項式乘以多項式以及多項式乘以多項式法則去括號后合并即可得到結果；
（3）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；
（4）原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．
解：（1）原式＝﹣8x3x6÷9x6＝﹣x3；
（2）原式＝5m2﹣5mn﹣(5m2-4mn-n2)＝5m2﹣5mn﹣5m2+4mn+n2＝﹣mn+n2；
（3）原式＝20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）＝20202﹣20202+1＝1；
（4）原式＝（a2+2ab+b2﹣a2+b2）÷2b＝（2ab+2b2）÷2b＝a+b，
當a＝﹣
，b＝﹣1時，原式＝﹣．
智能訓練練測考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數為（ ）
A. 50°B. 98°C. 75°D. 80°
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【題目】某店代理某品牌商品的銷售．已知該品牌商品進價每件40元，日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系如圖所示（實線），付員工的工資每人每天100元，每天還應支付其它費用150元．
（1）求日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式；
（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求當天的銷售價是多少？
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【題目】張華發現某月的日歷中一個有趣的問題，他用筆在上面畫如圖所示的十字框，若設任意一個十字框里的五個數為a、b、c、d、k．設中間的一個數為k，如圖：試回答下列問題：
（1）此日歷中能畫出 個十字框？
（2）若a+b+c+d=84，求k的值；
（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，請說明理由．
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【題目】根據下面的研究彈簧長度與所掛物體重量關系的實驗表格，不掛物體時，彈簧原長_____cm；當所掛物體重量為3.5kg時，彈簧比原來伸長_____cm．
所掛物體重量x（kg） | 1 | 3 | 4 | 5 |
彈簧長度y（cm） | 10 | 14 | 16 | 18 |
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，將△ABC繞點B順時針方向旋轉到△A′BC′的位置，此時點A′恰好在CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為_____（結果保留π）．
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【題目】為了提升教學效果，某學校決定購買甲、乙兩種多媒體教學設備共100臺投入新學期的使用．經學校研究決定，總購買金額不得超過535000元，已知每臺甲、乙兩種型號的多媒體儀器的單價分別為5000元和6000元．
（1）學校至少得購進多少臺甲型多媒體儀器？
（2）在購買時，若學校要求甲型多媒體儀器的數量應少于乙型多媒體數量的2倍，則此次購買有幾種方案？
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【題目】如圖 
，已知
中，AB=BC，
，點 
為斜邊 
的中點，連接 
，AF是 
的平分線，分別與 BD、
相交于點 E、F．
(1)求證：
；
(2)如圖
，連接 
,在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形(不包含）．
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【題目】問題背景：
小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題“計算
”，他覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說：你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦！
獲取新知：
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題：
（1）填寫下表：
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（2）觀察表格，你發現
與
有什么數量關系？請直接寫出與之間的數量關系．
解決問題：
（3）請結合上述的有關信息，計算
．
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