Question

【題目】明明利用自制“四旋翼”無人機進行數學研究活動，無人機傳遞數據顯示，無人機A與地面CD的距離為420米，從無人機底部A處看“河南大玉米”（鄭州會展中心千禧大夏）頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，求“河南大玉米”的高度．（，，≈2.236，結果精確到1m．）

Answer 1

【答案】“河南大玉米”的高度約為280米．

【解析】

根據題意，作輔助線BE⊥AD于點E，構造出直角三角形，由題目中的信息可以得到DE的長，BC=DE，從而得到BC的長，本題得以解決．

作BE⊥AD于點E，如圖所示，

由已知可得，

∠ACD＝60°，∠AEB＝∠ADC＝90°，∠ABE＝30°，AD＝420米，

∴BE＝，CD＝，

∵BE＝CD，

∴＝，

即，

解得，AE＝140，

∴DE＝AD﹣AE＝420﹣140＝280米，

∵BC＝DE，

∴BC＝280米，

即“河南大玉米”的高度約為280米．