【題目】
年疫情期間，長沙市教育局出臺《長沙市中小學(xué)線上教學(xué)工作實(shí)施意見》，長沙市推出名師公益大課堂，為學(xué)生提供線上直播教學(xué)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一批公益課受益學(xué)生
萬人次，第三批公益課受益學(xué)生
萬人次．
(1)如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長率相同，求這個增長率；
(2)按照這個增長率，預(yù)計(jì)第四批公益課受益學(xué)生將達(dá)到多少萬人次？
【答案】（1）10%；（2）5.324（萬人）
【解析】
（1）設(shè)增長率為x，根據(jù)“第一批公益課受益學(xué)生4萬人次，第三批公益課受益學(xué)生4.84萬人次”可列方程求解；
（2）用4.84×（1+x），x為（1）中所求出的增長率，據(jù)此計(jì)算即可求解．
（1）設(shè)增長率為x，根據(jù)題意，得
4(1+x)2=4.84
解得x1=-2.1（舍去），x2=0.1=10%
故增長率為10%
故答案為10%．
（2）按照增長率10%，第四批公益課受益學(xué)生可達(dá)到的人數(shù)為：
4.84(1+10%)=5.324（萬人）．
故第四批公益課受益學(xué)生將達(dá)到5.324萬人次．
導(dǎo)學(xué)全程練創(chuàng)優(yōu)訓(xùn)練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇，某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論，為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有學(xué)生1800人，請你估計(jì)該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，與邊AC交于點(diǎn)E，連接AD，且AD平分∠BAC．
（1）試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的二次函數(shù)
的圖象開口向下，
與的部分對應(yīng)值如下表所示：
|
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|
|
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|
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下列判斷，①
；②
；③方程
有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
④若
，則
，正確的是________________(填寫正確答案的序號) ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，直線
與
軸、
軸分別交于
兩點(diǎn)，將
沿軸正方向平移后，點(diǎn)
、點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)
、點(diǎn)
，且四邊形
為菱形，連接
，拋物線
經(jīng)過
三點(diǎn)，點(diǎn)
為上方拋物線上一動點(diǎn)，作
，垂足為
求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
求線段
長度的最大值；
如圖②，延長交軸于點(diǎn)
，連接
，若
為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，
，
分別為
、
上的點(diǎn)，沿直線
將
折疊，使點(diǎn)B恰好落在
上的
處，當(dāng)
恰好為直角三角形時(shí)，
的長為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，直線BD交拋物線于點(diǎn)D，并且
，
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn)，且在第三象限，順次連接點(diǎn)B、M、C，求
面積的最大值；
（3）在（2）中面積最大的條件下，過點(diǎn)M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點(diǎn)為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為圓上的兩點(diǎn)，OC∥BD，弦AD，BC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：
；
（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥CB交⊙O于F，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)F在線段PQ上），求PQ的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某一天，水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場去賣，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：
品名 | 獼猴桃 | 芒果 |
批發(fā)價(jià) | 20 | 40 |
零售價(jià) | 26 | 50 |
他購進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？
如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？
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