Question

【題目】如圖，已知是一個銳角，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、，再分別以點、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，畫射線．過點作，交射線于點，過點作，交于點．設，，則________．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接AB交OD于點H，過點A作AG⊥ON于點G，根據等腰三角形的性質得OH⊥AB，AH=BH，從而得四邊形ABED是平行四邊形，利用勾股定理和三角形的面積法，求得AG的值，進而即可求解．

連接AB交OD于點H，過點A作AG⊥ON于點G，

由尺規作圖步驟，可得：OD是∠MON的平分線，OA=OB，

∴OH⊥AB，AH=BH，

∵，

∴DE∥AB，

∵，

∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴AB=DE=12，

∴AH=6，

∴OH=，

∵OBAG=ABOH，

∴AG===，

∴=．

故答案是：．