Question

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-3x+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求c的取值范圍；

（2）若c為正整數(shù)，取符合條件的c的一個(gè)值，并求出此時(shí)原方程的根．

Answer 1

【答案】（1）c≤；（2）當(dāng)c=2時(shí)，x1=1，x2=2；當(dāng)c=1時(shí)，x1=，x2=

【解析】

（1）先根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可知△≥0，由△≥0可得到關(guān)于c的不等式，求出c的取值范圍即可；

（2）由（1）中c的取值范圍得出符合條件的c的正整數(shù)值，代入原方程，利用因式分解法或求根公式即可求出x的值．

（1）解：∵方程有兩個(gè)實(shí)根，∴△=b2-4ac=9-4c≥0，∴c≤；

（2）解：∵c≤，且c為正整數(shù)，∴c=1或c=2．

取c=2，方程為x2-3x+2=0，∴（x-1）（x-2）=0

解得：x1=1，x2=2．

也可如下：

取c=1，方程為x2-3x+1=0，解得：x1= ，x2=．