Question

【題目】如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發地帶安裝了一個測速儀，檢測點設在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數據：,）

Answer 1

【答案】（1）(10+10)m；（2）超速.

【解析】

試題分析：（1）利用∠B=30°，∠C=45°，AD=10，求出BD=10,DC=10,從而得出BC=10+10

(2)利用,，求出BC27,再求出v=108千米/小時>80千米/小時，故超速。

試題解析：（1）如圖，過點A作AD⊥BC于點D，則AD=10m

∵在RtΔACD中，∠C=45°

∴RtΔACD是等腰直角三角形

∴CD=AD=10m

在RtΔABD中，tanB=

∵∠B=30°

∴

∴BD=10m

∴BC=BD+DC=(10+10)m

(2)這輛汽車超速.理由如下.

由（1）知BC=（10+10）m，又

∴BC=27m

∴汽車速度v==30（m/s）

又30 m/s=108km/h，此地限速為80 km/h

∵108>80

∴這輛汽車超速.