Question

【題目】根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2016年5月1日起對居民生活用電試行新的“階梯電價”收費，具體收費標準如表：

一戶居民一個月用電量的范圍	電費價格（單位：元/千瓦時）
不超過150千瓦時的部分	a
超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部分	b
超過300千瓦時的部分	a+0.5

2016年5月份，該市居民甲用電200千瓦時，交費170元；居民乙用電400千瓦時，交費400元．

（1）求上表中a、b的值：

（2）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.85元？

Answer 1

【答案】（1）a=0.8，b=1；（2）試行“階梯電價”后，該市一戶居民月用電量不超過200千瓦時時，其月平均電價每千瓦時不超過0.85元．

【解析】

（1）利用居民甲用電200千瓦時，交電費170元；居民乙用電400千瓦時，交電費400元，列出方程組并解答；

（2）根據當居民月用電量0≤x≤150時，0.8x≤0.85x，當居民月用電量x滿足150＜x≤300時，150×0.8+x-150≤0.85x，當居民月用電量x滿足x＞300時，150×0.8+300×1+（x-300）×1.3≤0.85x，分別得出即可．

解：（1）依題意得出：，

解得：．

故：a=0.8；b=1．

（2）設試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電x千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.85元．

當居民月用電量0＜x≤150時，

0.8x≤0.85x，故x≥0，

當居民月用電量x滿足150＜x≤300時，

150×0.8+x-150≤0.85x，

解得：150≤x≤200，

當居民月用電量x滿足x＞300時，

150×0.8+150×1+（x-300）×1.3≤0.85x，

解得：x≤，不符合題意．

綜上所述，試行“階梯電價”后，該市一戶居民月用電量不超過200千瓦時時，其月平均電價每千瓦時不超過0.85元．