Question

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a₁x²+b₁x+c₁，則下列結論正確的是　　．（寫出所有正確結論的序號）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③陰影部分的面積為4

④若c=﹣1，則b²=4a．

 

Answer 1

③④

解：∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

又∵對稱軸為x=﹣＞0，

∴b＜0，

∴結論①不正確；

∵x=﹣1時，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

∴結論②不正確；

∵拋物線向右平移了2個單位，

∴平行四邊形的底是2，

∵函數y=ax²+bx+c的最小值是y=﹣2，

∴平行四邊形的高是2，

∴陰影部分的面積是：2×2=4，

∴結論③正確；

∵，c=﹣1，

∴b²=4a，

∴結論④正確．

綜上，結論正確的是：③④．

故答案為：③④．