Question

【題目】閱讀下面材料：

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，它通常用字母表示，我們可以用公式來(lái)計(jì)算等差數(shù)列的和．（公式中的n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a表示第一個(gè)數(shù)的值，）

例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋×2＝120．

用上面的知識(shí)解決下列問(wèn)題．

（1）計(jì)算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116

（2）某縣決定對(duì)坡荒地進(jìn)行退耕還林．從2009年起在坡荒地上植樹(shù)造林，以后每年植樹(shù)后坡荒地的實(shí)際面積按一定規(guī)律減少，下表為2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．問(wèn)到哪一年，可以將全縣所有坡荒地全部種上樹(shù)木．

	2009年	2010年	2011年	2012年
植樹(shù)后坡荒地的實(shí)際面積（公頃）	25 200	24 000	22 400	20400

Answer 1

【答案】（1）1180；（2）到2017年，可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹(shù)木．

【解析】

（1）根據(jù)題意，由公式來(lái)計(jì)算等差數(shù)列的和，即可得到答案；

（2）根據(jù)題意，設(shè)再過(guò)x年可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹(shù)木．列出方程，解方程即可得到答案．

解：（1）由題意，得

，，，

∵，

∴；

（2）解：設(shè)再過(guò)x年可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹(shù)木．根據(jù)題意，得

1200x+×400＝25200，

整理得：（x﹣9）（x+14）＝0，

∴x＝9或x＝﹣14（負(fù)值舍去）．

∴2009+9-1=2017；

答：到2017年，可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹(shù)木．