Question

【題目】半期考試來臨，元元到文具店購買考試用的鉛筆，簽字筆和鋼筆，其中鉛筆每支8元，簽字筆每支l0元，鋼筆每支20元，若他一共用了122元，那么他最多能買鋼筆_______支．

Answer 1

【答案】4

【解析】

設購買x支鋼筆，y支鉛筆，z支簽字筆，根據他一共用了122元，列出方程，將x用含y和z的式子表示出來，分別對y和z取值驗證，即可得解．

設購買x支鋼筆，y支鉛筆，z支簽字筆，
依題意，得：20x+8y+10z=122
∴x=
由題意可知x，y，z均為正整數
∴當y=1，z=1時，x=5.2，不符合題意；
當y=2，z=1時，x=4.8，不符合題意；
當y=3，z=1時，x=4.4，不符合題意；
當y=2，z=2時，由奇偶性可知，分子為奇數，不符合題意；
當y=4，z=1時，x=4，符合題意．
故答案為：4．