Question

【題目】有一次，小明坐著輪船由A點出發沿正東方向AN航行，在A點望湖中小島M，測得∠MAN=30°，航行100米到達B點時，測得∠MBN=45°，你能算出A點與湖中小島M的距離嗎？

Answer 1

【答案】A點與湖中小島M的距離為100+100米；

【解析】

作MC⊥AN于點C，設AM=x米，根據∠MAN=30°表示出MC= m，根據∠MBN=45°，表示出BC=MC=m然后根據在Rt△AMC中有AM =AC+MC列出法方程求解即可．

作MC⊥AN于點C，

設AM=x米，

∵∠MAN=30°，

∴MC=m，

∵∠MBN=45°，

∴BC=MC=m

在Rt△AMC中，

AM=AC+MC，

即：x=( +100) +() ，

解得：x=100+100 米，

答：A點與湖中小島M的距離為100+100米。