【題目】在數學課上,老師提出如下問題:
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小楠同學的作法如下:
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老師說:“小楠的作法正確.”
請回答:小楠的作圖依據是______________________________________________.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】中雅培粹學校舉辦運動會,全校有3000名同學報名參加校運會,為了解各類運動賽事的分布情況,從中抽取了部分同學進行統計:A.田徑類,B.球類,C.團體類,D.其他,并將統計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.
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(1)這次統計共抽取了 位同學,扇形統計圖中的
,
的度數是 ;
(2)請將條形統計圖補充完整;
(3)估計全校共多少學生參加了球類運動.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某中學要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費,另收400元制版費;乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費,不再收取制版費.
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(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數量x(套)之間的函數關系式;
(2)請在上面的直角坐標系中分別作出(1)中兩個函數的圖象;
(3)若學校有學生2000人,為保證每個學生均有試卷,則學校至少要付出印刷費多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),經過點A的直線l:y=kx+b與y軸負半軸交于點C,與拋物線的另一個交點為D,且CD=4AC.
(1)求出點A的坐標和點D的橫坐標;
(2)點E是直線l上方的拋物線上的動點,若△ACE的面積的最大值為
,求a的值;
(3)設P是拋物線的對稱軸上的一點,點Q在拋物線上,以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,直接寫出點P的坐標;若不能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某市舉行知識大賽,A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽,兩校派出選手的決賽成績如圖所示.
根據圖示填寫下表:
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
結合兩校成績的平均數和中位數,分析哪個學校的決賽成績較好;
計算兩校決賽成績的方差,并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩定.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠C=90°,tanB=
,過點B的直線l是⊙O的切線,點D是直線l上一點,過點D作DE⊥CB交CB延長線于點E,連接AD,交⊙O于點F,連接BF、CD交于點G.
(1)求證:△ACB∽△BED;
(2)當AD⊥AC時,求
的值;
(3)若CD平分∠ACB,AC=2,連接CF,求線段CF的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設DE=x.
(1)用含x的代數式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設
=y,求y關于x的函數關系式,并寫出它的定義域;
(3)當∠ABE的正切值是
時,求AB的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案.按照圖中的直角坐標系,最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知拋物線上B,C兩點到地面的距離均為
m,到墻邊OA的距離分別為
m,
m.
(1)求該拋物線的函數關系式,并求圖案最高點到地面的距離;
(2)若該墻的長度為10 m,則最多可以連續繪制幾個這樣的拋物線型圖案?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在坐標系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點B在y軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉,每次翻轉60°,連續翻轉2017次,點B的落點依次為B1,B2,B3,…,則B2017的坐標為( )
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A. (1345,0) B. (1345.5,
) C. (1345,
) D. (1345.5,0)
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