Question

【題目】溫度與我們的生活息息相關，如圖是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數，通過觀察我們發現，溫度計上的攝氏溫度為0℃時，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時，華氏溫度為﹣4℉

請根據以上信息，解答下列問題

（1）仔細觀察圖中數據，試求出y與x的函數關系式；

（2）當攝氏溫度為﹣5℃時，華氏溫度為多少？

（3）當華氏溫度為59℉時，攝氏溫度為多少？

Answer 1

【答案】（1）y=x+32；（2）23℉；（3）15℃.

【解析】

（1）設y關于x的函數關系式為y=kx+b，根據給定兩組數據得出關于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；

（2）將x=﹣5代入（1）得出的函數關系式中，求出y的值即可；

（3）將y=59代入（1）得出的函數關系式中，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．

（1）設y關于x的函數關系式為y=kx+b，由溫度計的示數得當x=0時，y=32；當x=20時，y=68．

所以，解得：．

故y關于x的函數關系式為y=x+32；

（2）當x=﹣5時，y=×（﹣5）+32=23．

即當攝氏溫度為﹣5℃時，華氏溫度為23℉；

（3）令y=59，則有x+32=59，解得：x=15．

故當華氏溫度為59℉時，攝氏溫度為15℃．