Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，，將△ABC繞點B逆時針旋轉，得到，當點在線段CA延長線上時的面積為_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過B作BD⊥AC1，過A作AF⊥BC于F，解直角三角形求出BC和BD，進而得出CD，然后根據等腰三角形的性質和三角形面積公式即可解答．

解：如圖，過B作BD⊥AC1，過A作AF⊥BC于F，

∴BC=BC1，

∴∠BC1C=∠C，

∵，

∴，

設AF=3x，BF=4x，則AB=5x，

∵AB＝5，

∴x=1，即AF=3，BF=4，

∴BC=8，

∴sin∠C=，

∴BD=，

在Rt△ABD中，tan∠C==，

∴，

∴DC=，

∵BC=BC1 ，BD⊥AC1，

∴CC1=2DC=，

∴A1C= CC1－AC=－5=，

∴的面積為：．