Question

【題目】如圖，直線l1的解析式為y=﹣x+2，l1與x軸交于點B，直線l2經過點D（0，5），與直線l1交于點C（﹣1，m），且與x軸交于點A,

（1）求點C的坐標及直線l2的解析式；

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）C（﹣1，3），直線l2的解析式為y=2x+5；（2）△ABC的面積為．

【解析】

試題（1）由題意把點C(－1，m)的坐標代入y=－x+2即可求得m的值，再結合直線l2經過點D(0，5)即可根據待定系數法求得直線l2的解析式；

（2）先分別求得兩條直線與x軸的交點坐標，再根據三角形的面積公式即可求得結果.

（1）在y=－x+2中，當時，

∴點C的坐標為（－1，3）

設直線l2的解析式為

∵圖象過點C（－1，3），D（0，5）

∴，解得

∴直線l2的解析式為；

（1）在y=－x+2中，當時，，，即A點坐標為（2，0）

在中，當時，，，即A點坐標為（，0）

∴