【題目】下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成的，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，……，按此規律，則第幾個圖形中面積為1的正方形的個數為2019個（ ）
A.400B.401C.402D.403
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【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB＝
，tan∠ABC＝2，點E從點D出發，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運動，設運動時間為t（秒），將線段CE繞點C順時針旋轉一個角α（α＝∠BCD），得到對應線段CF．
（1）求證：BE＝DF；
（2）當t＝ 秒時，DF的長度有最小值，最小值等于 ；
（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點P、Q，當t為何值時，△EPQ是直角三角形？
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【題目】如圖，△ABC的點A，C在⊙O上，⊙O與AB相交于點D，連接CD，∠A＝30°，DC＝
．
（1）求圓心O到弦DC的距離；
（2）若∠ACB+∠ADC＝180°，求證：BC是⊙O的切線．
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【題目】如圖所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，點E為邊DC上不與端點重合的一個動點，連接BE，將BCE沿BE翻折得到BEF，連接AF并延長交CD于點G，則線段CG的最大值是( )
A.1B.1.5C.4-
D.4-
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【題目】如圖1，正方形ABCD中，點E是BC的中點，過點B作BG⊥AE于點G，過點C作CF垂直BG的延長線于點H，交AD于點F
(1)求證：△ABG≌△BCH；
(2)如圖2，連接AH，連接EH并延長交CD于點I；
求證：① AB2=AE·BH；② 求
的值；
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【題目】如圖，某公路局施工隊要修建一條東西方向的公路
，已知
點周圍100米范圍內為古建筑保護群，在上的點
處測得在的北偏東
方向上，從向東走400米到達
處，測得在點的北偏西
方向上．（參考數據：
，
）
（1）是否穿過古建筑保護群？為什么？
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高
，則原計劃完成這項工程需要多少天？
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【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．
將圖2中的BC繞點B向下旋轉45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結果精確到1cm）
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【題目】在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD對折，使點C落在C′的位置，C′D交AB于點Q，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學在校外實踐活動中對此開展測量活動．如圖，在橋外一點A測得大橋主架與水面的交匯點C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測量點與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時大橋主架頂端離水面的高CD為( )
A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.
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