Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，AOBC的頂點A、C的坐標分別為A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函數的圖象經過點B．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）這個反比例函數的圖象與一個一次函數的圖象交于點B、D（m，1），根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）當0＜x＜2或x＞6時，反比例函數的值大于一次函數的值．

【解析】

（1）根據平行四邊形的性質求得點B的坐標為（2，3），代入反比例函數的解析式即可求得k值，從而求得反比例函數的表達式；（2）先求得m的值，根據圖象即可求解.

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=BC，OA∥BC，

而A（﹣2，0）、C（0，3），

∴B（2，3）；

設所求反比例函數的表達式為y=（k≠0），

把B（2，3）代入得k=2×3=6，

∴反比例函數解析式為y=；

（2）把D（m，1）代入y=得m=6，則D（6，1），

∴當0＜x＜2或x＞6時，反比例函數的值大于一次函數的值．