Question

觀察下列幾組數：①3，4，5  ②1，2，3  ③5，12，13  ④8，15，20  ⑤9，12，15；其中能作為直角三角形三邊長的是：

①③⑤

（填序號）．

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一計算即可．

解答：解：①∵4²+3²=5²，=16，∴能組成直角三角形；
②∵1²+2²≠3²，∴不能組成直角三角形；
③5²+12²=13²，∴能組成直角三角形；
④8²+15²=289=17²≠20²，∴不能組成直角三角形；
⑤9²+12²=15²∴能組成直角三角形．
故答案為：①③⑤．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．