【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度數；
（2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度數；
（3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB與∠DOE的度數．
【答案】（1）∠DOE=50° ；（2）∠AOB=2∠DOE=2n°；（3）∠AOB=120°，∠DOE=60°.
【解析】
（1）根據角平分線定義分別求出∠COD和∠COE，即可求得∠DOE的度數；
（2）根據角平分線定義得出∠BOC=2∠COD，∠AOC=2∠EOC，求出∠AOB=2∠DOE，代入即可求解；
（3）根據∠DOE+∠AOB=180°，把∠AOB=2∠DOE代入求出即可．
解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC=60°，
同理∠COE=20°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+20°=50°
（2）∵OD平分∠BOC
∴∠BOC=2∠DOC
同理∠AOC=2∠COE
∵∠AOB=∠AOC＋∠BOC
∴∠AOB=2∠DOC＋2∠COE=2(∠DOC+∠COE)=2∠DOE=2n°
（3）∵∠AOB=2∠DOE，∠DOE+∠AOB=180°
∴∠DOE+2∠DOE=180° ，
∴∠DOE=60°，
∴∠AOB=120°.
故答案為：（1）∠DOE=50° ；（2）∠AOB=2∠DOE=2n°；（3）∠AOB=120°，∠DOE=60°.
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【題目】如圖，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列四個結論中：①DE＝DF；②AD上任意一點到AB，AC的距離相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】二次函數
（a＜0）圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣3，1，與y軸交于點C，下面四個結論：
①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（
，y2）是函數圖象上的兩點，則y1＞y2；③a=﹣
c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣
．其中正確的有______（請將結論正確的序號全部填上）
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【題目】如圖，在方格紙中，點A，B，P都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點的距離相等．
（1）在圖甲中畫出一個ABCD．
（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）
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【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示：
(1)比較大�。�b____0， a____c， b____c， b－a____0；
(2)A，B兩點間的距離為__________，B，C兩點間的距離為_______；
(3)化簡：|b|－|b＋c|＋|c－a|－|a＋c|－|b－c|.
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【題目】如圖，點A、B和線段CD都在數軸上，點A，C，D，B起始位置所表示的數分別為-2，0，3，12；線段CD沿數軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為1秒.
(1)當
=0秒時，AC的長為________，當=2秒時，AC的長為________；
(2)用含有的代數式表示AC的線段長為________；
(3)當=__________秒時，AC-BD=5；當=___________秒時AC+BD=15；
(4)若點A與線段CD同時出發沿數軸的正方向移動，點A的速度為每秒2個單位長度，在移動過程中，是否存在某一時刻使得AC=2BD，若存在，請直接求出的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E是BC上的一點，連接AE并延長交射線DC于點F，將△ABE沿直線AE翻折，點B落在點N處，AN的延長線交DC于點M，當AB＝2CF時，則NM的長為_____．
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【題目】如圖是圓桌正上方的燈泡O發出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為_____m2．
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