【題目】如圖1，將正方形ABCD按圖1所示置于平面直角坐標系中，AD邊與x軸重合，頂點B，C位于x軸上方，將直線l：y＝x﹣3沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時間為t秒，m與t的函數圖象如圖2所示，則a，b的值分別是（ ）
A.6，
B.6，
C.7，7
D.7，5
【答案】D
【解析】
先根據△OEF為等腰直角三角形，可得直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負方向平移時，同時經過B，D兩點，再根據BD的長即可得到b的值．
解：如圖1，直線y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3，
即直線y＝x﹣3與坐標軸圍成的△OEF為等腰直角三角形，
∴直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負方向平移時，同時經過B，D兩點，
由圖2可得，t＝2時，直線l經過點A，
∴AO＝3﹣2×1＝1，
∴A（1，0），
由圖2可得，t＝12時，直線l經過點C，
∴當t＝
+2＝7時，直線l經過B，D兩點，
∴AD＝（7﹣2）×1＝5，
∴等腰Rt△ABD中，BD＝
，
即當a＝7時，b＝．
故選：D．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C1：y＝ax2+bx﹣1經過點A(﹣2，1)和點B(﹣1，﹣1)，拋物線C2：y＝2x2+x+1，動直線x＝t與拋物線C1交于點N，與拋物線C2交于點M．
（1）求拋物線C1的表達式；
（2）直接用含t的代數式表達線段MN的長；
（3）當△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，求t的值．
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【題目】請閱讀下列材料，并完成相應的任務．
人類會作圓并且真正了解圓的性質是在2000多年前，由我國的墨子給出圓的概念：“一中同長也．”．意思說，圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等．這個定義比希臘數學家歐幾里得給圓下的定義要早100年．與圓有關的定理有很多，弦切角定理就是其中之一．
我們把頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角．
弦切角定理：弦切角的度數等于它所夾弧所對的圓周角度數．
下面是弦切角定理的部分證明過程：
證明：如圖①，AB與⊙O相切于點A．當圓心O在弦AC上時，容易得到∠CAB＝90°，所以弦切角∠BAC的度數等于它所夾半圓所對的圓周角度數．
如圖②，AB與⊙O相切于點A，當圓心O在∠BAC的內部時，過點A作直徑AD交⊙O于點D，在
上任取一點E，連接EC，ED，EA，則∠CED＝∠CAD．
…
任務：
(1)請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
(2)如圖③，AB與⊙O相切于點A．當圓心O在∠BAC的外部時，請寫出弦切角定理的證明過程．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A、C的坐標分別為（4，6）、（5，4），且AB平行于x軸，將矩形ABCD向左平移，得到矩形A′B′C′D′．若點A′、C′同時落在函數
的圖象上，則k的值為（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點F、G， 
．
（1）求證：△CAD∽△CBG；
（2）聯結DG，求證：
．
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【題目】閱讀下面的學習材料：
我們知道，一般情況下式子
與“
”是不相等的（m，n均為整數），但當m，n取某些特定整數時，可以使這兩個式子相等，我們把使“=”成立的數對“m，n”叫做“好數對”，記作[m，n]，例如，當m＝n＝0時，有=成立，則數對“0，0”就是一對“好數對”，記作[0，0]
解答下列問題：
（1）通過計算，判斷數對“3，4”是否是“好數對”；
（2）求“好數對”[x，﹣32]中x的值；
（3）請再寫出一對上述未出現的“好數對”[ ， ]；
（4）對于“好數對[a，b]，如果a＝9k（k為整數），則b＝ （用含k的代數式表示）．
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【題目】如圖，將正方形ABCD折疊，使點A與CD邊上的點H重合（H不與C，D重合），折痕交AD于點E，交BC于點F，邊AB折疊后與邊BC交于點G．設正方形ABCD周長為m，△CHG周長為n，則
為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標為（0，
），分別以A，B為圓心，大于
AB的長為半徑作弧，兩弧交于點E，F，直線EF恰好經過點D，則點D的坐標為（ ）
A. （2，2）B. （2，）C. （，2）D. （+1，
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【題目】如圖，反比例函數y＝
的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內有一點C，滿足AC＝BC，當點A運動時，點C始終在函數y＝
的圖象上運動，tan∠CAB＝2，則k＝_____．
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