Question

【題目】如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC＝5，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（　　）

A. 13B. 16C. 8D. 10

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于△ABC是等腰三角形，底邊BC＝5，周長(zhǎng)為21，由此求出AC＝AB＝8，又DE是AB的垂直平分線(xiàn)，根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到AE＝BE，由此得到△BEC的周長(zhǎng)＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB，然后利用已知條件即可求出結(jié)果．

解：∵△ABC是等腰三角形，底邊BC＝5，周長(zhǎng)為21，

∴AC＝AB＝8，

又∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，

∴AE＝BE，

∴△BEC的周長(zhǎng)＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB＝13，

∴△BEC的周長(zhǎng)為13．

故選：A．