【題目】如圖，在
中，
，
，在
上取點
，延長
到
，使得
；在
上取一點
，延長
到
，使得
；…，按此做法進行下去，第n個等腰三角形的底角
的度數為__________．
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【題目】已知：如圖，在
中，
，
，垂足為點
，
是外角
的平分線，
，垂足為點
，連接
交
于點
．
求證：四邊形
為矩形；
當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明．
在的條件下，若
，求正方形周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅1、紅2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．
（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；
（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．
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【題目】如圖，在
中，∠A=90°，
是
的中點，過點的直線
、
交直線
、
于點
、
，且
，連接
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，若
，
，
，請直接寫出線段的長度．（不必寫過程）
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【題目】如圖，一次函數
的圖像與正比例函數
（
為常數，且
）的圖像都經過
．
（1）求點
的坐標及正比例函數的表達式；
（2）利用函數圖像比較
和
的大小并直接寫出對應的
的取值范圍．
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【題目】已知，
和
都是等腰直角三角形，
．
（1）如圖1，點
、
都在外部，連接
、
、
、
、與相交于
點，判斷與的關系，說明理由，若
，求四邊形
的面積；
（2）如圖2，點在內部，點在的外部，連接、、
、，當
，
時，求
的值．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx－3過A(－1，0)、B(3，0)，直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標為2，點P(m，n)是線段AD上的動點．
（1）求直線AD及拋物線的解析式．
（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點H，求線段PH的長度l與m的關系式，m為何值時，PH最長？
（3）在平面內是否存在整點（橫、縱坐標都為整數）E，使得P、H、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，說明理由．
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