Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2 ．

（1）在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2 ；

（2）點A2的坐標為 ；

（3）求△ABC的周長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）（2，-3）；（3）++．

【解析】

（1）首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1，進而利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得到△A2B2C2；

（2）結合平移的性質(zhì)以及關于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案；

（3）根據(jù)勾股定理分別求出AB、BC、AC的長，再根據(jù)三角形周長的定義即可求解．

解：（1）如圖所示：△A1B1C1、△A2B2C2即所求作的三角形；

（2）∵點A的坐標是（﹣2，3），將點A向右平移4個單位長度得到點A1；
∴A1（2，3），
∵點A1、A2關于x軸對稱，
∴點A2的坐標為：（2，-3）；

（3）由題意可得：AB==，

AC==，

BC==，

則△ABC的周長為：++．