Question

【題目】一次函數的圖像為直線．

（1）若直線與正比例函數的圖像平行，且過點（0，2），求直線的函數表達式；

（2）若直線過點（3，0），且與兩坐標軸圍成的三角形面積等于3，求的值．

Answer 1

【答案】（1）y=2x-2；（2）b=2或-2.

【解析】

（1）因為直線與直線平行，所以k值相等，即k=2，又因該直線過點（0，2），所以就有-2=2×0+b，從而可求出b的值，于是可解；
（2）直線與y軸的交點坐標是（0，b），與x軸交于（3，0），然后根據三角形面積公式列方程求解即可．

解：（1）∵直線與直線平行，
∴k=2，
∴直線即為y=2x+b．
∵直線過點（0，2），
∴-2=2×0+b，
∴b=-2．
∴直線的解析式為y=2x-2．
（2）∵直線與y軸的交點坐標是（0，b），與x軸交于（3，0），

∴直線與兩坐標軸圍成的三角形面積=．

∴=3，

解得b=2或-2.