Question

【題目】現有7張下面分別標有數字-2，-1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為m，則使得關于x的二次函數y=x2-2x+m-2與x軸有交點，且交于x的分式方程有解的概率為___ ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根據關于x的二次函數y=x2-2x+m-2與x軸有交點，求出m的取值范圍，再根據分式方程求出符合條件的m的值，即可求出概率.

∵關于x的二次函數y=x2-2x+m-2與x軸有交點，

∴△=b2-4ac=4-4（m-2）≥0，

解得m≤3，

∴m=-2，-1，0，1，2，3，

解分式方程得x=，

當m≠2且m≠1時，方程有解，

∴m=-2，-1，0，3，

故使得關于x的二次函數y=x2-2x+m-2與x軸有交點，且交于x的分式方程有解的概率為，

故答案為．