Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正確的結論有______．

Answer 1

【答案】①③④．

【解析】解：①由圖象可知：a＜0，c＞0，∵ ＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故此選項正確；

②當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，故a+c＞b，錯誤；

③當x=3時函數值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x==1，即b=﹣2a，代入得9a﹣6a+c＜0，得3a+c＜0，故此選項正確；

④當x=1時，y的值最大．此時，y=a+b+c，而當x=m時，y=am2+bm+c，所以a+b+c＞am2+bm+c，故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故此選項正確．

故③④正確．

故答案為：①③④．