Question

【題目】如圖，∠AOB=115°，∠EOF =155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，

（1）求∠AOE+∠FOB度數；

（2）求∠COD度數。

Answer 1

【答案】（1）40度;（2）75度

【解析】試題分析：（1）直接根據角的和差求解即可；

（2）根據（1）的結論和角平分線的性質可求解.

試題解析：（1）∵∠AOB=115°，∠EOF =155°

∴∠AOE+∠FOB=∠EOF-∠AOB=155°-115°=40°

（2）由（1）知：∠AOE+∠FOB =40°

∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF

∴∠COE=2∠AOE，∠DOF=2∠BOF

∴∠COE+∠DOF=2∠AOE+2∠BOF=80°

∴∠COD=∠EOF-（∠COE+∠DOF）=155°-80°=75°