Question

【題目】如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1 ， 第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2 ， 第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3 ， …，按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去，點(diǎn)A4表示的數(shù)是 ， 如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是 ．

Answer 1

【答案】7；13
【解析】解：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1 ， 則A1表示的數(shù)，1﹣3=﹣2﹣2；
第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2 ， 則A2表示的數(shù)為﹣2+6=4；
第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3 ， 則A3表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；
第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4 ， 則A4表示的數(shù)為﹣5+12=7；
第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5 ， 則A5表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；
…；
則A7表示的數(shù)為﹣8﹣3=﹣11，A9表示的數(shù)為﹣11﹣3=﹣14，A11表示的數(shù)為﹣14﹣3=﹣17，A13表示的數(shù)為﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的數(shù)為7+3=10，A8表示的數(shù)為10+3=13，A10表示的數(shù)為13+3=16，A12表示的數(shù)為16+3=19，
所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是13．
所以答案是7，13．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線．