Question

【題目】如圖，△ABC的高BD，CE相交于點O．請你添加一個條件，使BD=CE．你所添加的條件是________．（僅添加一對相等的線段或一對相等的角）

Answer 1

【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC

【解析】∵△ABC的高BD、CE相交于點0．

∴∠BEC=∠CDB=90°，

∵BC=CB，

要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，

當BE=CD時，利用HL即可證得△BCE≌△CBD；

當∠ABC=∠ACB時，利用AAS即可證得△BCE≌△CBD；

同理：當∠DBC=∠ECB也可證得△BCE≌△CBD；

當AB=AC時，∠ABC=∠ACB，∴當AB=AC時，也可證得△BCE≌△CBD等．

故答案為：BD=CE或∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD（答案不唯一，寫出一個正確的即可）．