Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB≠AD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周長為12cm，則平行四邊形ABCD的周長是（ ）
A.40cm
B.24cm
C.48cm
D.無法確定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ABCD中， ∴點(diǎn)O平分BD、AC，即OB=OD，
又OE⊥BD，
∴OE是線段BD的中垂線，
∴BE=DE，
∴AE+ED=AE+BE，
∴AB+AD=AB+AE+BE=△ABE的周長=12，
∴ABCD的周長=2（AB+AD）=2×12=24．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分．