【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D兩點在半圓上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，點P是AB上的一個動點，已知AB=10，CE=4，DF=3，則PC+PD的最小值是（ ）
A. 7 B. 7
C. 10 D. 8
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經貿往來日益頻繁，某歐洲客商準備在湖南采購一批特色商品，經調查，用16 000元采購A型商品的件數是用7 500元采購B型商品的件數的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元．
(1)求一件A，B型商品的進價分別為多少元？
(2)若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出．設購進A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數解析式，并寫出m的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】合肥市擬將徽州大道南延至廬江縣廬城鎮，廬江段的一段土方工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：
（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？
（2）現將該土方工程分成兩部分，甲隊做完其中一部分工程用了x天，乙隊做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，請用含x的式子表示y，并求出兩隊實際各做了多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ABC=60°，BD平分∠ADC．
(1)試說明△ABC是等邊三角形；
(2)若AD=2，DC=4，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC．
(1)如圖1，若O為AB的中點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交BC于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
①試說明：BD=CD；
②判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由．
(2)如圖2，若點O沿OB向點B移動，以O為圓心，以OB為半徑作⊙O與AC相切于點F，與AB相交于點G，與BC相交于點D，DE⊥AC，垂足為E，已知⊙O的半徑長為4，CE=2，求切線AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（
，0），直線y=kx－2k＋3與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線．
（1）畫出與△ACD 關于點 D 成中心對稱的三角形；
（2）找出與 AC 相等的線段；
（3）探索：△ABC 中，AB+AC 與中線 AD 之間的關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點G在邊DC的延長線上，AG交邊BC于點E，交對角線BD于點F．
（1）求證：AF2=EFFG；
（2）如果EF=
，FG=
，求
的值．
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