Question

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，E，F分別為PB，PC的中點(diǎn)，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，，．若S=3，則的值為（ ）

A.24B.12C.6D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

過(guò)P作PQ∥DC交BC于點(diǎn)Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，

∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，

∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，

∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，

∵EF為△PCB的中位線，

∴EF∥BC，EF=BC，

∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，

∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，

∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP==12．

故選B．